İki eklemli kolda ileri kinematik ve program izi

Kanca

Bir robot programında yalnız kod satırına bakarsan hareketi; yalnız animasyona bakarsan hesabı kaçırabilirsin. Aynı anda çalışan dört ayrı “video” da çözüm değildir: aralarında bir örnek kayarsa yanlış neden-sonuç öğrenirsin.

Önce son hareketin yönünü tahmin et. Sonra tek bir çalışma izini sahne, matris, grafik ve kod görünümünde birlikte ilerlet.

Ne oldu

İki eklemli düzlemsel kolda birinci açı θ₁, ikinci eklemin birinci bağlantıya göre açısı θ₂ olsun. Bağ uzunlukları a₁ = 1 m ve a₂ = 0,8 m ise uç nokta:

x = a₁·cos(θ₁) + a₂·cos(θ₁ + θ₂)
y = a₁·sin(θ₁) + a₂·sin(θ₁ + θ₂)

İkinci bağlantının dünya yönü yalnız θ₂ değildir; seri zincirde önceki eklemin dönüşünü de taşır. Bu yüzden formülde θ₁ + θ₂ görünür. İz Laboratuvarı’nda sahne kolu, grafikteki dereceler ve 4×4 matrisin son sütunu aynı örnek nesnesinden üretilir. Matrisin (0,3) ve (1,3) hücreleri, sahnedeki (x,y) metre değerleriyle aynıdır.

Hata ayıkla

“q₁ arttıysa x mutlaka artar” genellemesi yanlıştır. Sonuç, iki bağlantının toplam yönüne bağlıdır. Kolu geri sar; son iki örnekte kodun değiştirdiği tek değişkeni, grafikteki sıçramayı ve x sütunundaki sayıyı karşılaştır. Birimlerin değişmediğini de kontrol et: kod ve grafik derece, trigonometrik hesap radyan, sahne ve matris metre kullanır.

Gerçek dünyada

Bir kontrolör aynı prensibi altı veya daha fazla eklem için, üç boyutlu dönüşüm matrislerini art arda çarparak uygular. Gerçek sistemde encoder ofseti, esneklik, kalibrasyon ve sayısal yuvarlama nedeniyle model ile ölçülen TCP pozu arasında fark olabilir. Bu laboratuvar ideal rijit bağlantı modelidir; gerçek robot doğruluğu iddiası değildir.

Transfer görevi

Sonraki

İleri kinematik açıdan konuma gider. Sonraki derste hedef konumdan olası eklem açılarına gitmeyi ve aynı hedefin neden birden fazla çözümü olabileceğini inceleyeceksin.