Hız ve ivme profilleri — yamuk profil, S-eğrisi

Kanca

Bir robot A noktasından B noktasına 2 saniyede gidiyor. Bu 2 saniye boyunca hızı hiç sabit kalmıyor — üç kez değişiyor. Aniden tam hızla başlayıp aniden durmak robotun gövdesini sarsar; cevap bir hız profili tanımlamaktan geçer.

Ne oldu

Yamuk (trapezoidal) profil. Hız-zaman grafiği bir yamuğa benzer:

hız
 |      ______________
 |     /              \
 |    /                \
 |   /                  \
 |__/____________________\____ zaman
   hızlan   sabit hız   yavaşla

Üç aşama vardır: sabit ivmeyle hızlanma, sabit hızda seyir, sabit ivmeyle yavaşlama. a sabit ivme, v_maks seyir hızı, t1 hızlanmanın bittiği an, t2 yavaşlamanın başladığı an, T toplam süre olsun:

v(t) = a·t                    , 0 ≤ t ≤ t1      (hızlan)
v(t) = v_maks                  , t1 ≤ t ≤ t2      (sabit hız)
v(t) = v_maks − a·(t − t2)      , t2 ≤ t ≤ T       (yavaşla)

Basit ve hesaplaması ucuzdur, ama ivme aniden değiştiği köşelerde (t1 ve t2 anlarında) sarsıntı (jerk — ivmenin türevi, j = da/dt) matematiksel olarak sonsuza sıçrar (ivme grafiği orada süreksiz/dik bir basamak yapar).

S-eğrisi profili. Fikir basit: yamuk profildeki köşeleri yok etmek için, bu sefer ivmenin kendisini yamuk yaptır (sarsıntı j sabit ve sınırlı kalır, aniden sıçramaz). İvme yamuk olduğunda onun integrali olan hız, S harfine benzer bir eğri çizer — hızlanma başında ve sonunda yumuşak geçiş olur. Köşelerdeki ani ivme değişimi ortadan kalkar, hareket daha yumuşak hissettirir ama profili hesaplamak ve ayarlamak (jerk sınırı, 7 aşamalı zamanlama) daha karmaşıktır.

hız
 |        ________
 |      /          \
 |    /              \
 |  /                  \
 |_/____________________\____ zaman
     (köşeler yuvarlatılmış)

Gerçek dünyada

Hassas parça taşıyan bir robotta (ör. yarı iletken üretiminde) ani ivme değişimleri parçanın kaymasına veya titreşime yol açabilir — bu tür uygulamalarda S-eğrisi tercih edilir. Basit malzeme taşıma gibi işlerde yamuk profil, hız ve maliyet avantajı sağladığı için yeterlidir.

Dene

Bir sonraki derste (MoveJ/MoveL) hareket komutlarını incelerken, çoğu robot dilinin hız/ivme profilini ayrı bir parametre olarak (ör. "hızlanma yüzdesi") sunduğunu göreceksin — bu ders o parametrenin ne anlama geldiğini açıklıyor.

Sonraki

Şimdi bu kavramları gerçek robot komutlarında göreceksin: MoveJ ve MoveL.